Application de la méthode XFEM aux plaques fissurées en flexion
Résumé
In this paper, the eXtended Finite Element Method is applied to the bending of thin plates with a through-the-thickness crack. The material is assumed to be homogeneous and isotropic. The plate is modelled with the Kirchhoff-Love theory, and uses the reduced HCT triangular element, or the corresponding quadrilateral. Two enrichment strategies are presented: adding the crack tip singularities on a fixed area, first on each node inside this area, second in a global way with integral matching along its boundary. Some numerical tests show that an optimal accuracy is reached, in the sense that the rate of convergence is similar to what could be obtained for a regular problem.
Dans cet article nous étudions les possibilités d'application de la méthode des éléments finis étendue au cas des plaques minces fissurées en flexion. Nous supposons le matériau homogène isotrope et la fissure traversante. La déformation de la plaque est régie par le modèle de Kirchhoff-Love, pour lequel on utilise l'élément triangulaire HCT réduit ou son équivalent en quadrangle. Deux stratégies d'enrichissement sont présentées : ajout, dans une zone fixe, des singularités de fond de fissure soit sur tous les nœuds de cette zone, soit de façon globale avec raccord intégral à la frontière de la zone d'enrichissement. Des tests numériques montrent que la méthode conduit à une précision optimale, dans le sens où l'ordre de convergence de l'erreur numérique est comparable à celui d'une méthode d'éléments finis classique sur un problème régulier.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)