The harmonic balance method with arc-length continuation in blade-tip/casing contact problems
Application de la méthode de l’équilibrage harmonique couplée à une continuation par longueur d’arc aux problèmes de contact aube/carter
Résumé
This article presents a Harmonic Balance Method-based numerical strategy to provide a qualitative numerical characterization of a compressor blade's dynamics when structural contacts occur with the surrounding casing. The mitigation of the Gibbs phenomenon follows a two-pronged approach: (1) a regularization of the unilateral contact law and (2) the adjustment of the Fourier coefficients by means of a Lanczos filtering technique. In order to validate the proposed approach, it is first applied to an academic cantilever rod undergoing unilateral contact constraints. An in-depth comparative analysis of the obtained results-with an emphasis on displacements, contact forces and velocities-with respect to a time integration-based reference numerical strategy underlines the relevance and accuracy of the proposed methodology. The latter is then applied to the vibration analysis of an industrial compressor blade: NASA rotor 37. For a given contact configuration, obtained results are thoroughly compared to those obtained with a previously published time integration-based numerical strategy with a distinct contact treatment algorithm. Particular attention is paid to demonstrate the accuracy of the methodology for the prediction of displacements, contact forces, velocities as well as stress fields within the blade. Notably, it is evidenced that the proposed methodology, contrary to the reference time integration-based numerical strategy, is able to capture the exact location of the blade's nonlinear resonance.
Cet article présente une stratégie numérique basée sur la méthode de l'équilibrage harmonique visant à fournir une caractérisation numérique qualitative de la dynamique d'une aube de compresseur lorsque des contacts structurels se produisent avec le carter environnant. L'atténuation du phénomène de Gibbs repose sur une double approche~: (1) une régularisation de la loi de contact unilatéral et (2) l'ajustement des coefficients de Fourier au moyen d'une technique de filtrage de Lanczos. Afin de valider l'approche proposée, celle-ci est d'abord appliquée à un modèle académique de barre encastrée/libre soumise à des contraintes de contact unilatéral. Une analyse comparative approfondie des résultats obtenus--mettant l'accent sur les déplacements, les efforts de contact et les vitesses--avec une stratégie numérique de référence basée sur l'intégration temporelle souligne la pertinence et la précision de la méthodologie proposée. Cette dernière est ensuite appliquée à l'analyse des vibrations d'une aube de compresseur industriel~: le rotor 37 de la NASA. Pour une configuration de contact donnée, les résultats obtenus sont minutieusement comparés à ceux obtenus à l'aide d'une stratégie numérique de référence basée sur l'intégration temporelle publiée antérieurement, utilisant notamment un algorithme de gestion du contact distinct. Une attention particulière est accordée à la démonstration de la précision de la méthodologie en termes de prédiction des déplacements, des efforts de contact, des vitesses ainsi que des champs de contrainte à l'intérieur de l'aube. Il est notamment démontré que la méthodologie proposée, à la différence de la stratégie numérique de référence, est capable de localiser exactement la résonance non-linéaire de l'aube.
Domaines
Génie mécanique [physics.class-ph]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)