Polynomial chaos expansion for permutation and cyclic permutation invariant systems: application to mistuned bladed disks - Articles, actes de conférence et notes techniques du Laboratoire d'Analyse Vibratoire et d'Acoustique (LAVA) de l'école Polytechnique de Montréal Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal of Sound and Vibration Année : 2021

Polynomial chaos expansion for permutation and cyclic permutation invariant systems: application to mistuned bladed disks

Méthode du chaos polynomial pour les systèmes invariants par permutation et par permutation circulaire: Application aux désaccordages des roues aubagées

Benoit Magnain
Florence Nyssen
Alain Batailly

Résumé

This article deals with the stochastic modeling of industrial mistuned bladed disks. More specifically, a cost-efficient implementation of polynomial chaos expansion is proposed, it is dedicated to mathematical systems exhibiting permutation invariance or cyclic permutation invariance of their random variables. Significant gains are obtained in comparison to the classical implementation of polynomial chaos expansion since potentially costly evaluations of the investigated deterministic system are only required over a small subspace of the random space. The proposed methodology is detailed and validated on analytical test cases before it is applied to two mistuned bladed disks models. First, computations carried out with a simplified bladed disk model allow an in-depth comparison between Monte Carlo simulations, previously published results with a standard polynomial chaos expansion and the proposed methodology. The latter is then employed to assess the influence of mistuning on the eigenfrequencies and amplification magnification of an industrial compressor stage. It is evidenced that in comparison to the standard polynomial chaos expansion, the proposed methodology yields computational gains of the same order of magnitude as the ones obtained going from Monte Carlo simulations to polynomial chaos expansion. Alternately, the proposed methodology may be employed to significantly increase the accuracy of the standard polynomial chaos expansion while featuring an identical computational cost.
Cet article porte sur la modélisation stochastique de roues aubagées industrielles désaccordées. Plus précisément, une implémentation peu coûteuse de la méthode du chaos polynomial est proposée, celle-ci est dédiée aux systèmes mathématiques présentant une invariance par permutation ou une invariance par permutation circulaire de leurs variables aléatoires. Des gains significatifs sont obtenus par rapport à l’implémentation classique de la méthode du chaos polynomial puisque des évaluations potentiellement coûteuses du système déterministe étudié ne sont nécessaires que sur un petit sous-espace de l’espace aléatoire. La méthodologie proposée est détaillée et validée sur des cas tests analytiques avant d’être appliquée à deux modèles de roues aubagées désaccordées. Tout d’abord, les calculs effectués avec un modèle simplifié de roue aubagée permettent une comparaison approfondie entre les simulations de Monte-Carlo, les résultats publiés précédemment avec la méthode du chaos polynomial standard et la méthodologie proposée. Cette dernière est ensuite utilisée pour évaluer l’influence du désaccordage sur les fréquences propres et le facteur d’amplification d’un étage de compresseur industriel. Il est prouvé que par rapport à la méthode du chaos polynomial standard, la méthodologie proposée fournit des gains de calcul de même qualité que ceux obtenus en procédant à des simulations de Monte-Carlo et en utilisant la méthode du chaos polynomial standard. La méthodologie proposée peut également être utilisée pour augmenter de manière significative la précision de la méthode du chaos polynomial standard tout en présentant un coût de calcul identique.
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Dates et versions

hal-03180361 , version 1 (25-03-2021)
hal-03180361 , version 2 (29-03-2021)

Identifiants

Citer

Juliette Dréau, Benoit Magnain, Florence Nyssen, Alain Batailly. Polynomial chaos expansion for permutation and cyclic permutation invariant systems: application to mistuned bladed disks. Journal of Sound and Vibration, inPress, ⟨10.1016/j.jsv.2021.116103⟩. ⟨hal-03180361v2⟩
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