Mod?les param?triques pour la tomographie sismique bay?sienne

Résumé : La tomographie des temps de premi?re arriv?e vise ? retrouver un mod?le de vitesse de propagation des ondes sismiques ? partir des temps de premi?re arriv?e mesur?s. Cette technique n?cessite la r?solution d?un probl?me inverse afin d?obtenir un mod?le sismique coh?rent avec les donn?es observ?es. Il s'agit d'un probl?me mal pos? pour lequel il n'y a aucune garantie quant ? l'unicit? de la solution. L?approche bay?sienne permet d?estimer la distribution spatiale de la vitesse de propagation des ondes sismiques. Il en r?sulte une meilleure quantification des incertitudes associ?es. Cependant l?approche reste relativement co?teuse en temps de calcul, les algorithmes de Monte Carlo par cha?nes de Markov (MCMC) classiquement utilis?s pour ?chantillonner la loi a posteriori des param?tres n'?tant efficaces que pour un nombre raisonnable de param?tres. Elle demande, de ce fait, une r?flexion ? la fois sur la param?trisation du mod?le de vitesse afin de r?duire la dimension du probl?me et sur la d?finition de la loi a priori des param?tres. Le sujet de cette th?se porte essentiellement sur cette probl?matique.Le premier mod?le que nous consid?rons est bas? sur un mod?le de mosa?que al?atoire, le mod?le de Jonhson-Mehl, d?riv? des mosa?ques de Vorono? d?j? propos?es en tomographie bay?sienne. Contrairement ? la mosa?que de Vorono?, les cellules de Johsnon-mehl ne sont pas forc?ment convexes et sont born?es par des portions d?hyperbolo?des, offrant ainsi des fronti?res lisses entre les cellules. Le deuxi?me mod?le est, quant ? lui, d?crit par une combinaison lin?aire de fonctions gaussiennes, centr?es sur la r?alisation d'un processus ponctuel de Poisson. Pour chaque mod?le, nous pr?sentons un exemple de validation sur des champs de vitesse simul?s. Nous appliquons ensuite notre m?thodologie ? un mod?le synth?tique plus complexe qui sert de benchmark dans l'industrie p?troli?re. Nous proposons enfin, un mod?le de vitesse bas? sur la th?orie du compressive sensing pour reconstruire le champ de vitesse. Ce mod?le, encore imparfait, ouvre plusieurs pistes de recherches futures.Dans ce travail, nous nous int?ressons ?galement ? un jeu de donn?es r?elles acquises dans le contexte de la fracturation hydraulique. Nous d?veloppons dans ce contexte une m?thode d'inf?rence bay?sienne trans-dimensionnelle et hi?rarchique afin de traiter efficacement la complexit? du mod?le ? couches.
Type de document :
Thèse
Géophysique [physics.geo-ph]. PSL Research University, 2016. Français. 〈NNT : 2016PSLEM073〉
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Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : jeudi 12 avril 2018 - 14:39:28
Dernière modification le : mardi 13 novembre 2018 - 16:43:54

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Citation

Jihane Belhadj. Mod?les param?triques pour la tomographie sismique bay?sienne. Géophysique [physics.geo-ph]. PSL Research University, 2016. Français. 〈NNT : 2016PSLEM073〉. 〈tel-01764943〉

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